Question

以下是根據某班學生一次數學測試成績（成績取整數，單位：分）繪制成的不完整的統計圖表，請根據統計圖表提供的信息，回答下列問題：

分組	頻數
50≤x＜60	5
60≤x＜70
70≤x＜80	15
80≤x＜90
90≤x＜100	8
合計

（說明：不合格：50≤x＜60﹔合格；60≤x＜80﹔良好：80≤x＜90﹔優秀；90≤x＜100）
（1）分別補全以上統計表和扇形圖﹔
（2）統計表中，本次測試成績的中位數所在的小組是______﹔
（3）估計該班這次測試的平均成績（用組中值來表示各組的平均成績，精確到1分）

Answer 1

解：（1）∵不合格：50≤x＜60，且在扇形圖中占10%，
∴該班人數為：=50（人），
∴50×50%=25，
∴60≤x＜70的人數為：25-15=10（人），
∴良好所占比例為：1-10%-16%-50%=24%，
∴人數為：24%×50=12（人），如圖所示：﹔

分組	頻數
50≤x＜60	5
60≤x＜70	10
70≤x＜80	15
80≤x＜90	12
90≤x＜100	8
合計	50

（2）∵第25和第26個數據都落在70≤x＜80范圍，
∴本次測試成績的中位數所在的小組是：70≤x＜80；
故答案為：70≤x＜80；

（3）（55×5+65×10+75×15+85×12+95×8）=76.6≈77，
答：該班這次測試的平均成績約為77分．
分析：（1）根據頻數分布表以及扇形統計圖分別求出各組人數和所占百分比即可；
（2）根據中位數定義得出中位數所在位置即可；
（3）用組中值來表示各組的平均成績，進而求出平均數即可．
點評：本題考查讀頻數分布表獲取信息的能力．同時考查中位數的求法：給定n個數據，按從小到大排序，如果n為奇數，位于中間的那個數就是中位數；如果n為偶數，位于中間兩個數的平均數就是中位數．任何一組數據，都一定存在中位數的，但中位數不一定是這組數據量的數；以及圓心角的計算方法．