Question

【題目】如圖，在一個房間內，有一個梯子斜靠在墻上，梯子頂端距地面的垂直距離米，梯子的傾斜角度．若梯子斜靠在對面墻上，梯子的傾斜角度．試求該房間的寬和梯子的長度．

Answer 1

【答案】該房間的寬是米，梯子的長度是米．

【解析】

根據三角形的性質和勾股定理得出MC的值，再根據梯子的長度不變，得出NC=CM，求出NC，最后根據在直角三角形中，30°所對的直邊等于斜邊的一半，求出AC，最后根據AB=AC+BC，即可得出答案．

∵CB⊥MB，∠BCM=45°，
∴∠BMC=45°，
∵MB=m米，
∴CB=m米，
∴MC=，

∵NC=CM，
∴NC=m米，
∵∠NCA=60°，
∴∠ANC=30°，
∴AC=m米，
∴AB=AC+BC=(米).

答：該房間的寬是米，梯子的長度是米．