【題目】如圖，已知AB∥CD，F為CD上一點，∠EFD=60°，∠AEC=2∠CEF，若6°＜∠BAE＜15°，∠C的度數為整數，則∠C的度數為 ． 
【答案】36°或37°
【解析】解：如圖，過E作EG∥AB，
∵AB∥CD，
∴GE∥CD，
∴∠BAE=∠AEG，∠DFE=∠GEF，
∴∠AEF=∠BAE+∠DFE，
設∠CEF=x，則∠AEC=2x，
∴x+2x=∠BAE+60°，
∴∠BAE=3x﹣60°，
又∵6°＜∠BAE＜15°，
∴6°＜3x﹣60°＜15°，
解得22°＜x＜25°，
又∵∠DFE是△CEF的外角，∠C的度數為整數，
∴∠C=60°﹣23°=37°或∠C=60°﹣24°=36°，
所以答案是：36°或37°．
【考點精析】掌握平行線的性質是解答本題的根本，需要知道兩直線平行，同位角相等；兩直線平行，內錯角相等；兩直線平行，同旁內角互補．
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】在等腰△ABC中，
（1）如圖1，若△ABC為等邊三角形，D為線段BC中點，線段AD關于直線AB的對稱線段為線段AE，連接DE，則∠BDE的度數為___________；
（2）若△ABC為等邊三角形，點D為線段BC上一動點（不與B，C重合），連接AD并將線段AD繞點D逆時針旋轉60°得到線段DE，連接BE.
①根據題意在圖2中補全圖形；
②小玉通過觀察、驗證，提出猜測：在點D運動的過程中，恒有CD=BE.經過與同學們的充分討論，形成了幾種證明的思路：
思路1：要證明CD=BE，只需要連接AE，并證明△ADC≌△AEB；
思路2：要證明CD=BE，只需要過點D作DF∥AB，交AC于F，證明△ADF≌△DEB；
思路3：要證明CD=BE，只需要延長CB至點G，使得BG=CD，證明△ADC≌△DEG；
……
請參考以上思路，幫助小玉證明CD=BE.（只需要用一種方法證明即可）
（3）小玉的發現啟發了小明：如圖3，若AB=AC=kBC，AD=kDE，且∠ADE=∠C，此時小明發現BE，BD，AC三者之間滿足一定的的數量關系，這個數量關系是______________________.（直接給出結論無須證明）
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，平行四邊形ABCD中，E是AD上的一點，且AE=
AD，對角線AC，BD交于點O，EC交BD于F，BE交AC于G，如果平行四邊形ABCD的面積為S，那么，△GEF的面積為（ ）
A. 
S B. 
S C. 
S D. 
S
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖1，點O為直線AB上一點，過點O作射線OC，使∠BOC=120°．將一直角三角板的直角頂點放在點O處，一邊OM在射線OB上，另一邊ON在直線AB的下方．
（1）將圖1中的三角板繞點O逆時針旋轉至圖2，使一邊OM在∠BOC的內部，且恰好平分∠BOC．問：此時直線ON是否平分∠AOC？請說明理由．
（2）將圖1中的三角板繞點O以每秒6°的速度沿逆時針方向旋轉一周，在旋轉的過程中，第t秒時，直線ON恰好平分銳角∠AOC，則t的值為（直接寫出結果）．
（3）將圖1中的三角板繞點O順時針旋轉至圖3，使ON在∠AOC的內部，求∠AOM﹣∠NOC的度數．
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