Question

6、在Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=15°，AC=2，如果將這個三角形折疊，使得點B與點A重合，折痕交AB于點M，交BC于點N，那么BN等于（　　）

A、2

B、4

C、6

D、8

Answer 1

分析：連接AN．根據題意，得MN是AB的垂直平方線，則AN=BN，∠BAN=∠B=15°．根據三角形外角的性質，得∠ANC=30°，再根據30°直角三角形的性質即可求解．

解答：
解：連接AN．
根據題意，得MN是AB的垂直平方線，
則AN=BN，∠BAN=∠B=15°．
根據三角形外角的性質，得∠ANC=30°，
所以AN=2AC=4，
則BN=4．
故選B．

點評：此題綜合運用了折疊的性質、線段垂直平方線的性質、30°直角三角形的性質．