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16、關于x的一元二次方程x²-5x+p²-2p+5=0一根為1，則實數p的值是

．

分析：先設x₁=1，把x₁的值代入原方程，可得到關于p的一元二次方程，解即可求出p的值．

解答：解：先設此方程的一個根x₁=1，那么
1-5+p²-2p+5=0，
∴p²-2p+1=0，
即（p-1）²=0，
∴p=1．

點評：本題利用了方程的解的概念以及解一元二次方程的知識．

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A．x₁=-1，x₂=3

B．x₁=-3，x₂=1

C．x₁=1，x₂=5

D．不能確定

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已知方程（m-2）xm2-5m-8+（m-3）x+5=0是關于x的一元二次方程，則m=

5±

．

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a＜4

．

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，x₁•x₂=

，把它們稱為一元二次方程根與系數關系定理，請利用此定理解答一下問題：
已知x₁，x₂是一員二次方程（m-3）x²+2mx+m=0的兩個實數根．
（1）是否存在實數m，使-x₁+x₁x₂=4+x₂成立？若存在，求出m的值，若不存在，請你說明理由；
（2）若|x₁-x₂|=

，求m的值和此時方程的兩根．

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（2013•瀘州）若關于x的一元二次方程kx²-2x-1=0有兩個不相等的實數根，則實數k的取值范圍是（　�。�

A．k＞-1

B．k＜1且k≠0

C．k≥-1且k≠0

D．k＞-1且k≠0

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