Question

【題目】新世紀廣場進貨員預測一種應季襯衫能暢銷市場，就用8萬元購進這種襯衫，面市后果然供不應求，商場又用17.6萬元購進了第二批這種襯衫，所購數量是第一批購進量的2倍，但單價貴了4元，商場銷售這種襯衫時每件定價都是58元，最后剩下的150件按八折銷售，很快售完，在這兩筆生意中，商場共贏利多少元？

Answer 1

【答案】解：設商場第一次購進x件襯衫，則第二次購進2x件，
根據題意得： ．
160000=176000﹣8x
解這個方程得：x=2000．
經檢驗：x=2000是原方程的根．
∴2x=4000
商場利潤：（2000+4000﹣150）×58+58×0.8×150﹣80000﹣176000=90260（元）．
答：在這兩筆生意中，商場共盈利90260元．
【解析】盈利=總售價﹣總進價，應求出襯衫的數量．總價明顯，一定是根據單價來列等量關系．本題的關鍵描述語是：“單價貴了4元”；等量關系為：第一次的單價=第二次的單價﹣4．
【考點精析】根據題目的已知條件，利用分式方程的解和去分母法的相關知識可以得到問題的答案，需要掌握分式方程無解（轉化成整式方程來解,產生了增根;轉化的整式方程無解）；解的正負情況:先化為整式方程,求整式方程的解；先約后乘公分母，整式方程轉化出．特殊情況可換元，去掉分母是出路．求得解后要驗根，原留增舍別含糊．