Question

某風景區門票的收費標準如下：凡購票人數在30人以內（包括30人）每人50元，超過30人時，超過的人每人45元，
（1）對于有a（a大于30）人的旅游團隊，需付門票多少元？
（2）如果你們班有45人去該風景區旅游，購買門票共需多少元？
（3）“十一黃金周”期間，景區為吸引游客，又采取了新的優惠政策：凡滿40人就可以買一張團體票，票價是每張1600元．現某旅游團共有72人，你認為如何購票最便宜？請說明理由．

Answer 1

分析：（1）a＞30，應付費30×50+45（a-30），列出代數式即可；
（2）將a=45代入（1）中代數式求解；
（3）分三種方案，方案一：30人按正常票價購買，其余每人按45元購買；方案二：買一張40人的團體票，其余32人，30人買原價票，2人買45元的票；
方案三：買兩張40人的團體票，分別求出買票的花費，找出最便宜的購票方案．

解答：解：（1）當a＞0時，應付費：30×50+45（a-30）=45a+150，
答：需付門票（45a+150）元；

（2）當a=45時，
共需要：45×45+150=2175（元）
答：購買門票共需2175元；

（3）方案一：30人按正常票價購買，其余每人按45元購買，
總花費為：45×72+150=3390（元）；
方案二：買一張40人的團體票，其余32人，30人買原價票，2人買45元的票，
總花費為：1600+45×32+150=3190（元）；
方案三：買兩張40人的團體票，
總花費為：1600×2=3200（元），
∵3190＜3200＜3390，
∴第二種方案最省錢，即買一張40人的團體票，其余32人，30人買原價票，2人買45元的票．

點評：本題主要考查列代數式，解題的關鍵是弄清題意找出題中的等量關系從而解決問題．