Question

【題目】如圖，⊙P與y軸相切于點(diǎn)C(0，3)，與x軸相交于點(diǎn)A(1，0)，B(9，0).直線y=kx-3恰好平分⊙P的面積，那么k的值是 ( )

A.

B.

C.

D. 2

Answer 1

【答案】A

【解析】

連接PC，PA，過(guò)點(diǎn)P作PD⊥AB于點(diǎn)D，根據(jù)切線的性質(zhì)可知PC⊥y軸，故可得出四邊形PDOC是矩形，所以PD=OC=3，再求出AB的長(zhǎng)，由垂徑定理可得出AD的長(zhǎng)，故可得出OD的長(zhǎng)，進(jìn)而得出P點(diǎn)坐標(biāo)，再把P點(diǎn)坐標(biāo)代入直線y=kx-3即可得出結(jié)論．

連接PC,PA，過(guò)點(diǎn)P作PD⊥AB于點(diǎn)D，∵⊙P與y軸相切于點(diǎn)C(0，3)，∴PC⊥y軸，∴四邊形PDOC是矩形,∴PD=OC=3,∵A(1，0)，B(9，0)，∴AB=9-1=8，∴AD=AB=×8=4,∴OD=AD+OA=4+1=5，∴P(5，3)，∵直線y=kx-3恰好平分⊙P的面積，∴點(diǎn)P在直線y=kx-3上，∴3=5k-3，解得．故選A．