【題目】如圖，線段AB＝8cm，C是線段AB上一點，AC＝3.2cm，M是AB的中點，N是AC的中點．
(1)求線段CM的長；
(2)求線段MN的長．
綜合自測系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在△ABC和△A′B′C′中，AB=A′B′，∠B=∠B′，補充條件后仍不一定能保證△ABC≌△A′B′C′，則補充的這個條件是（ ）
A. BC=B′C′ B. ∠A=∠A′ C. AC=A′C′ D. ∠C=∠C′
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠B=90°，點E是AC的中點，AC=2AB，∠BAC的平分線AD交BC于點D，作AF∥BC，連接DE并延長交AF于點F，連接FC．
求證：四邊形ADCF是菱形．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，O是AB邊上的一點，以OA為半徑的⊙O與邊BC相切于點E． 
（1）若AC=6，BC=10，求⊙O的半徑．
（2）過點E作弦EF⊥AB于M，連接AF，若∠AFE=2∠ABC，求證：四邊形ACEF是菱形．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】發現與探索。
（1）根據小明的解答將下列各式因式分解
① a2－12a＋20；②（a－1）2－8（a－1）＋7；③ a2－6ab＋5b2
（2）根據小麗的思考解決下列問題：
①說明：代數式a2－12a＋20的最小值為－16．
②請仿照小麗的思考解釋代數式－（a＋1）2＋8的最大值為8，并求代數式－a2＋12a－8的最大值．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在平面直角坐標系中，已知點A（0，2），△AOB為等邊三角形，P是x軸上一個動點（不與原O重合），以線段AP為一邊在其右側作等邊三角形△APQ．
（1）求點B的坐標；
（2）在點P的運動過程中，∠ABQ的大小是否發生改變？如不改變，求出其大小；如改變，請說明理由．
（3）連接OQ，當OQ∥AB時，求P點的坐標．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】在平面直角坐標系內，雙曲線：y= 
（x＞0）分別與直線OA：y=x和直線AB：y=﹣x+10，交于C，D兩點，并且OC=3BD． 
（1）求出雙曲線的解析式；
（2）連結CD，求四邊形OCDB的面積．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】(1)觀察思考
如圖所示，線段AB上的點數與線段的總條數有如下關系：如果線段AB上有3個點，那么線段總條數為3；如果線段AB上有4個點，那么線段總條數為6；如果線段AB上有5個點，那么線段總條數為________．
3＝2＋1＝
6＝3＋2＋1＝
(2)模型構建
如果線段上有m個點(包括線段的兩個端點)，那么共有________條線段．
(3)拓展應用
8位同學參加班上組織的象棋比賽，比賽采用單循環制(即每兩位同學之間都要進行一場比賽)，那么一共要進行多少場比賽？
請將這個問題轉化為上述模型，并直接應用上述模型的結論解決問題．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在△ABC中，AB＝BC，BE⊥AC于點E，AD⊥BC于點D，
∠BAD＝45°，AD與BE交于點F，連接CF.
（1）求證：BF＝2AE；
（2）若CD＝
，求AD的長.
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