【題目】凸四邊形
的四個(gè)頂點(diǎn)滿足：每一個(gè)頂點(diǎn)到其他三個(gè)頂點(diǎn)距離之積都相等．則四邊形一定是（ ）
A. 正方形 B. 菱形 C. 等腰梯形 D. 矩形
【答案】D
【解析】
根據(jù)每一個(gè)頂點(diǎn)到其他三個(gè)頂點(diǎn)距離之積都相等，可得S=ABADAC…①，S=BABDBC…②，S=CACBCD…③，S=DADBDC…④，然后由②、④得ABBC=ADCD（1），由①、③得BCCD=ABAD（2），再由（1）除以（2）可得AB=CD，同樣的方法可得BC=AD，AC=BD，由此即可判定四邊形的形狀．
以A點(diǎn)的角度看，S=ABADAC…①
以B點(diǎn)的角度看，S=BABDBC…②
以C點(diǎn)的角度看，S=CACBCD…③
以D點(diǎn)的角度看，S=DADBDC…④
由②、④得ABBC=ADCD…（1）
由①、③得BCCD=ABAD…（2）
由（1）÷（2）得，
，
∴CD2=AB2，即CD=AB，
同理可得：BC=AD，AC=BD，
∴四邊形ABCD是矩形，
故選D．
| 年級(jí) | 高中課程 | 年級(jí) | 初中課程 |
| 高一 | 高一免費(fèi)課程推薦！ | 初一 | 初一免費(fèi)課程推薦！ |
| 高二 | 高二免費(fèi)課程推薦！ | 初二 | 初二免費(fèi)課程推薦！ |
| 高三 | 高三免費(fèi)課程推薦！ | 初三 | 初三免費(fèi)課程推薦！ |
科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】如圖，在△ABC中，∠C=90°，AC=BC=4cm，點(diǎn)D是斜邊AB的中點(diǎn)，點(diǎn)E從點(diǎn)B出發(fā)以1cm/s的速度向點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)F同時(shí)從點(diǎn)C出發(fā)以一定的速度沿射線CA方向運(yùn)動(dòng)，規(guī)定：當(dāng)點(diǎn)E到終點(diǎn)C時(shí)停止運(yùn)動(dòng)；設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為x秒，連接DE、DF．
（1）填空：S△ABC= cm2；
（2）當(dāng)x=1且點(diǎn)F運(yùn)動(dòng)的速度也是1cm/s時(shí)，求證：DE=DF；
（3）若動(dòng)點(diǎn)F以3cm/s的速度沿射線CA方向運(yùn)動(dòng)；在點(diǎn)E、點(diǎn)F運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，如果有某個(gè)時(shí)間x，使得△ADF的面積與△BDE的面積存在兩倍關(guān)系，請(qǐng)你直接寫(xiě)出時(shí)間x的值；
查看答案和解析>>
科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】將
繞點(diǎn)
按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)
度，并使各邊長(zhǎng)變?yōu)樵瓉?lái)的
倍，得
，即如圖①，我們將這種變換記為
．
如圖①，對(duì)作變換
得，則
________；直線
與直線
所夾的銳角為_(kāi)_______度；
如圖②，中，
，
，對(duì)作變換得，使點(diǎn)
、
、
在同一直線上，且四邊形
為矩形，求和的值；
如圖③，
，
，
，對(duì)作變換得，使點(diǎn)、、
在同一直線上，且四邊形
為平行四邊形，求和的值．
查看答案和解析>>
科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】如圖，
，
是一條射線，
，一只螞蟻由
以
速度向
爬行，同時(shí)另一只螞蟻由
點(diǎn)以
的速度沿方向爬行，幾秒鐘后，兩只螞蟻與點(diǎn)組成的三角形面積為
？
查看答案和解析>>
科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】如圖，等腰Rt△ABC中，∠BAC＝90°，AD⊥BC于D，∠ABC的平分線分別交AC、AD于E、F兩點(diǎn)，M為EF的中點(diǎn)，延長(zhǎng)AM交BC于點(diǎn)N，連接DM，下列結(jié)論：①AE＝AF；②DF＝DN；③AE＝CN；④△AMD和△DMN的面積相等，其中錯(cuò)誤的結(jié)論個(gè)數(shù)是（ ）
A.3個(gè)B.2個(gè)C.1個(gè)D.0個(gè)
查看答案和解析>>
科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】在一張長(zhǎng)12cm、寬5cm的矩形紙片內(nèi)，要折出一個(gè)菱形．小華同學(xué)按照取兩組對(duì)邊中點(diǎn)的方法折出菱形EFGH（見(jiàn)方案一），小麗同學(xué)沿矩形的對(duì)角線AC折出∠CAE=∠CAD，∠ACF=∠ACB的方法得到菱形AECF（見(jiàn)方案二）．
（1）你能說(shuō)出小華、小麗所折出的菱形的理由嗎？
（2）請(qǐng)你通過(guò)計(jì)算，比較小華和小麗同學(xué)的折法中，哪種菱形面積較大？
查看答案和解析>>
科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】在等邊三角形ABC中，點(diǎn)D是BC的中點(diǎn)，點(diǎn)E、F分別是邊AB、AC（含線段AB、AC的端點(diǎn)）上的動(dòng)點(diǎn)，且∠EDF＝120°，小明和小慧對(duì)這個(gè)圖形展開(kāi)如下研究：
問(wèn)題初探：（1）如圖1，小明發(fā)現(xiàn)：當(dāng)∠DEB＝90°時(shí)，BE+CF＝nAB，則n的值為 ；
問(wèn)題再探：（2）如圖2，在點(diǎn)E、F的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，小慧發(fā)現(xiàn)兩個(gè)有趣的結(jié)論：
①DE始終等于DF；②BE與CF的和始終不變；請(qǐng)你選擇其中一個(gè)結(jié)論加以證明．
成果運(yùn)用:（3）若邊長(zhǎng)AB＝8，在點(diǎn)E、F的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，記四邊形DEAF的周長(zhǎng)為L，L＝DE+EA+AF+FD，則周長(zhǎng)L 取最大值和最小值時(shí)E點(diǎn)的位置?
查看答案和解析>>
科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】如圖，等腰三角形ABC的底邊BC長(zhǎng)為4，面積是16，腰AC的垂直平分線EF分別交AC，AB邊于E，F點(diǎn)，若點(diǎn)D為BC邊的中點(diǎn)，點(diǎn)M為線段EF上一動(dòng)點(diǎn)，則
周長(zhǎng)的最小值為______．
查看答案和解析>>
科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】如圖1，在等腰
中，
，點(diǎn)
為邊
上一點(diǎn)（不與點(diǎn)
、點(diǎn)
重合），
，垂足為
，交
于點(diǎn)
.
（1）請(qǐng)猜想
與
之間的數(shù)量關(guān)系，并證明；
（2）若點(diǎn)為邊延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，，垂足為，交
延長(zhǎng)線于點(diǎn)，請(qǐng)?jiān)趫D2中畫(huà)出圖形，并判斷（1）中的結(jié)論是否成立.若成立，請(qǐng)證明；若不成立，請(qǐng)寫(xiě)出你的猜想并證明.
查看答案和解析>>
國(guó)際學(xué)校優(yōu)選 - 練習(xí)冊(cè)列表 - 試題列表
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報(bào)平臺(tái) | 網(wǎng)上有害信息舉報(bào)專區(qū) | 電信詐騙舉報(bào)專區(qū) | 涉歷史虛無(wú)主義有害信息舉報(bào)專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報(bào)專區(qū)
違法和不良信息舉報(bào)電話：027-86699610 舉報(bào)郵箱：58377363@163.com