Question

10、下列命題中，逆命題是假命題的是（　　）

A、內錯角相等，兩直線平行

B、平行四邊形的兩組對角相等

C、如果兩直線平行，那么一條直線上必有兩個點到另一條直線的距離相等

D、等腰三角形底邊上的中點到兩腰的距離相等

Answer 1

分析：首先寫出各命題的假命題，再根據平行線的性質，平行四邊形的判定和等腰三角形的判定對各選項分析判斷后利用排除法求解．

解答：解：A、逆命題：兩直線平行，內錯角相等，正確；
B、逆命題：兩組對角相等的四邊形是平行四邊形，正確；
C、逆命題：如果一條直線上有兩個點到另一條直線的距離相等，則兩直線平行．
如圖，直線a上兩點A、B到直線b的距離相等，但a、b可以相交，故選項錯誤；
D、三角形一邊上的中點到兩邊的距離相等，可以證明兩角相等，所以三角形是等腰三角形，正確．
故選C．

點評：本題綜合考查了平行線的性質，平行四邊形的判定等，有時證明一個命題不成立可以通過舉反例來說明．