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（本題滿分10分）

已知：如圖，矩形DEFG的一邊DE在△ABC的邊BC上，頂點G、F分別在邊AB、AC上，AH是邊BC上的高，AH與GF相交于點K，已知BC=12，AH=6，EF∶GF=1∶2，求矩形DEFG的周長．

【答案】

解：設EF=x，則GF=2x．

∵GF∥BC，AH⊥BC，∴AK⊥GF．

∵GF∥BC，∴△AGF∽△ABC．………………………………………（2分）

∴．……………………………………………………………（2分）

∵AH=6，BC=12，∴．………………………………………（2分）

解得x=3．…………………………………………………………………（2分）

∴矩形DEFG的周長為18．

【解析】略

練習冊系列答案

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（1）求2008年底至2010年底該市汽車擁有量的年平均增長率；
（2）為了保護城市環境，緩解汽車擁堵狀況，該市交通部門擬控制汽車總量，要求到2012
年底全市汽車擁有量不超過125.48萬輛；另據統計，從2011年初起，該市此后每年報廢的
汽車數量是上年底汽車擁有量的10%假設每年新增汽車數量相同，請你估算出該市從2011
年初起每年新增汽車數量最多不超過多少萬輛．

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