Question

【題目】某公司在工程招標時，接到甲、乙兩個工程隊的投標書．每施工一天，需付甲工程隊工程款1.5萬元，付乙工程隊工程款1.1萬元，工程領導小組根據甲、乙兩隊的投標書測算，形成下列三種施工方案：

方案①：甲隊單獨完成此項工程剛好如期完工；

方案②：乙隊單獨完成此項工程要比規定工期多用5天；

方案③：若甲、乙兩隊合作4天，剩下的工程由乙隊獨做也正好如期完工；

（1）求甲、乙兩隊單獨完成此項工程各需多少天？

（2）如果工程不能如期完工，公司每天將損失3000元，如果你是公司經理，你覺得哪一種施工方案劃算，并說明理由．

Answer 1

【答案】（1）甲隊單獨完成此項工程需20天，則乙隊單獨完成此項工程需25天；（2）第三種施工方案最節省工程款．

【解析】

（1）設甲隊單獨完成此項工程需x天，則乙隊單獨完成此項工程需（x+5）天．求得規定天數的等量關系為：甲乙合作4天的工作總量+乙做（規定天數﹣4）天的工作量=1，據此列出方程并解答；

（2）根據（1）的結論可以得到三種施工方案，分別求得每一施工方案的費用，然后比較，取其費用最少的方案即可

（1）設甲隊單獨完成此項工程需x天，則乙隊單獨完成此項工程需（x+5）天．

依題意，得：++=1，

解得：x=20．

經檢驗：x=20是原分式方程的解．

∴（x+5）=25．

答：甲隊單獨完成此項工程需20天，則乙隊單獨完成此項工程需25天；

（2）由（1）得到：甲隊單獨完成此項工程需20天，則乙隊單獨完成此項工程需25天．

這三種施工方案需要的工程款為：

方案1：1.5×20=30（萬元）；

方案2：1.1×（20+5）+5×0.3=29（萬元）；

方案3：1.5×4+1.1×20=28（萬元）．

∵30＞29＞28，

∴第三種施工方案最節省工程款．