【題目】如圖，在△ABC中，∠C＝90°，∠A＝38°，D，E分別為AB，AC上一點，將△BCD，△ADE沿CD，DE翻折，點A，B恰好重合于點P處，則∠ACP＝_________．
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【題目】已知，在等邊三角形ABC中，點E在AB上，點D在CB的延長線上，且ED＝EC．
（1）（特殊情況，探索結(jié)論）
如圖1，當點E為AB的中點時，確定線段AE與DB的大小關(guān)系，請你直接寫出結(jié)論：
AE DB（填“＞”、“＜”或“＝”）．
（2）（特例啟發(fā)，解答題目）
如圖2，當點E為AB邊上任意一點時，確定線段AE與DB的大小關(guān)系，請你直接寫出結(jié)論，AE DB（填“＞”、“＜”或“＝”）；理由如下，過點E作EF∥BC，交AC于點F．（請你將解答過程完整寫下來）．
（3）（拓展結(jié)論，設(shè)計新題）
在等邊三角形ABC中，點E在直線AB上，點D在線段CB的延長線上，且ED＝EC，若△ABC的邊長為1，AE＝2，求CD的長.（請你畫出相應(yīng)圖形，并直接寫出結(jié)果）．
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【題目】如圖，在△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC，DE⊥AB于點E，點F在AC上，且BD=DF.
(1)求證：CF=EB；
(2)請你判斷AE、AF與BE之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由.
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【題目】如圖，點M，N分別是∠AOB的邊OA，OB上的點，OM＝3，ON＝7，在∠AOB內(nèi)有一點G，到邊OA，OB的距離相等，且滿足GM＝GN．
（1）尺規(guī)作圖：畫出點G（要求：保留作圖痕跡）；
（2）試證明：∠OMG+∠ONG＝180°；
（3）若P，Q分別是射線OA，OB上的動點，且滿足GP＝GQ，則當OP＝4時，OQ的長度為 ．
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【題目】A玉米試驗田是邊長為am的正方形減去邊長為1m的蓄水池后余下部分，B玉米試驗田是邊長為(a－1)m的正方形，兩塊試驗田的玉米都收獲了500kg．
(1)哪種玉米田的單位面積產(chǎn)量高?
(2)高的單位面積產(chǎn)量是低的單位面積產(chǎn)量的多少倍?
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【題目】如圖①，已知點D在AB上，△ABC和△ADE都是等腰直角三角形，∠ABC＝∠ADE＝90°，且M為EC的中點．
（1）連接DM并延長交BC于N，求證：CN＝AD；
（2）求證：△BMD為等腰直角三角形；
（3）將△ADE繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)90°時（如圖②所示位置），其它條件不變，△BMD為等腰直角三角形的結(jié)論是否仍成立？若成立，請證明：若不成立，請說明理由．
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【題目】如圖，已知等腰△ABC中，AB=AC，∠BAC＝120°，AD⊥BC于點D，點P是BA延長線上一點，點O是線段AD上一點，OP＝OC，
(1)求∠APO+∠DCO的度數(shù);
(2)求證:點P在OC的垂直平分線上.
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【題目】如圖，點 A,B,C 的坐標分別是（2,1），（6,1），（3，5），若△A1B1C1 與△ABC 關(guān)于x 軸對稱
（1）在平面直角坐標系中畫出△A1B1C1，并寫出 A1,B1,C1 三個點的坐標
（2）求出△A1B1C1的面積
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【題目】某公司銷售某一種新型通訊產(chǎn)品，已知每件產(chǎn)品的進價為4萬元，每月銷售該種產(chǎn)品的總開支(不含進價)總計11萬元.在銷售過程中發(fā)現(xiàn)，月銷售量夕(件)與銷售單價x (萬元)之間存在著如圖所示的一次函數(shù)關(guān)系、
(1)求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式(直接寫出結(jié)果)
(2)試寫出該公司銷售該種產(chǎn)品的月獲利z(萬元)關(guān)于銷售單價x(萬元)的函數(shù)關(guān)系式、當銷售單價x為何值時，月獲利最大?并求這個最大值(月獲利一月銷售額一月銷售產(chǎn)品總進價一月總開支)
(3)若公司希望該產(chǎn)品一個月的銷售獲利不低于5萬元，借助(2)中函數(shù)的圖象，請你幫助該公司確定銷售單價的范圍.在此情況下，要使產(chǎn)品銷售量最大，你認為銷售單價應(yīng)定為多少萬元
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