Question

【題目】“南昌之星”摩天輪，位于江西省南昌市紅谷灘新區紅角洲贛江邊上的贛江市民公園，摩天輪高160m（最高點到地面的距離）．如圖，點O是摩天輪的圓心，AB是其垂直于地面的直徑，小賢在地面點C處利用測角儀測得摩天輪的最高點A的仰角為45°，測得圓心O的仰角為30°，則摩天輪的半徑為_____m．（結果保留根號）

Answer 1

【答案】

【解析】

如下圖所示，根據題意知AD＝160m，通過解直角△ACD求得AD、AD的長度；通過解直角△OCD求得OD的長度，則AO＝AD﹣OD由此即可求解．

解：如圖，AB的延長線交直線CD于點D，

由題意知AD＝160m，

在直角△ACD中，∠ACD＝45°，則AD＝CD＝160m．

在直角△OCD中，∠OCD＝30°，則OD＝CD×tan30°＝m．

所以AO＝AD﹣OD＝（m），

即摩天輪的半徑為（）m．

故答案是：．