Question

已知兩圓的半徑分別為2cm、5cm，兩圓有且只有三條公切線，則它們的圓心距一定（ ）
A．大于3cm且小于7cm
B．大于7cm
C．等于3cm
D．等于7cm

Answer 1

【答案】分析：由兩圓有且只有三條公切線，可判斷兩圓的位置關系為外切，由兩圓的半徑即可求得圓心距．
解答：解：∵兩圓有且只有三條公切線，
∴兩圓的位置關系為外切，
∴它們的圓心距一定是：2+5=7．
故選D．
點評：本題主要是考查圓與圓的位置關系與數量關系間的聯系．由兩圓有且只有三條公切線，可判斷兩圓的位置關系為外切，是關鍵．