Question

若三角形的三邊長分別為6、8、10，則其內切圓半徑為______．

Answer 1

如圖所示：△ABC中，AC=6，BC=8，AB=10，
∵6²+8²=10²，即AC²+BC²=AB²，
∴△ABC是直角三角形，
設△ABC內切圓的半徑為R，切點分別為D、E、F，
∵CD=CE，BE=BF，AF=AD，
∵OD⊥AC，OE⊥BC，
∴四邊形ODCE是正方形，即CD=CE=R，
∴AC-CD=AB-BF，即6-R=10-BF①
BC-CE=AB-AF，即8-R=BF②，
①②聯立得，R=2．
故答案為：2．