Question

如圖，已知在?ABCD中，AB=AC，如果沿對角線AC折疊后，使點B落在點B′處，并且恰好有B′C′⊥AD，則∠D=______度．

Answer 1

∵AD∥BC，
∴∠DAC=∠BCA；
由折疊的性質知：∠B′CA=∠BCA，即∠B′CA=∠DAC；
已知B′C⊥AD，則∠B′CA=∠DAC=45°，
∴∠BCA=∠DAC=45°，
∵AB=AC，
∴∠B=∠BCA=45°；
又∵四邊形ABCD是平行四邊形，
∴∠B=∠D=45°．
故答案為45．