Question

李老師從拉面的制作受到啟發，設計了一個數學問題：如圖，在數軸上截取從原點到1的對應點的線段AB，對折后（點A與B重合）再均勻地拉成1個單位長度的線段，這一過程稱為一次操作（如在第一次操作后，原線段AB上的

1

4

，

3

4

均變成

1

2

，

1

2

變成1，等）．那么在線段AB上（除A，B）的點中，在第二次操作后，恰好被拉到與1重合的點所對應的數之和是

 

．

Answer 1

分析：根據題意，可知下一次的操作把上一次的對應點正好擴大了2倍．因為第一次操作后，原線段AB上的

1

4

，

3

4

均變成

1

2

，則第二次操作后，恰好被拉到與1重合的點所對應的數是

1

4

和

3

4

，則它們的和可求．

解答：解：∵第一次操作后，原線段AB上的

1

4

，

3

4

，均變成

1

2

，
∴對應點擴大了2倍，
則第二次操作后，恰好被拉到與1重合的點所對應的數是

1

4

和

3

4

，
∴所以它們的和是1．

點評：此題的難點是理解題意，能夠發現對應點之間的變化規律：下一次的操作把上一次的對應點正好擴大了2倍．