Question

如圖．在梯形ABCD中，AB∥DC，AD=DC=CB，若∠ABD=25°，則∠BAD的大小是（ ）

A．40°
B．45°
C．50°
D．60°

Answer 1

【答案】分析：由已知AB∥DC，AD=DC=CB，∠ABD=25°，可得出∠CDB=∠DBC=25°，所以能得出∠ABC=50°，由AD=CB得等腰梯形，從而求出∠BAD的大小．
解答：解：∵AB∥DC，AD=DC=CB，∠ABD=25°，
∴∠CBD=∠CDB=∠ABD=25°，
∴∠ABC=∠ABD+∠CBD=50°，
又梯形ABCD中，AD=DC=CB，
∴為等腰梯形，
∴∠BAD=∠ABC=50°，
故選：C．
點評：此題考查的知識點是等腰梯形的性質，解題的關鍵是由已知先求出∠ABC和等腰梯形，再由等腰梯形的性質求出∠BAD的大小．