Question

【題目】為了提高科技創新意識，我市某中學在“2016年科技節”活動中舉行科技比賽，包括“航模”、“機器人”、“環保”、“建模”四個類別（每個學生只能參加一個類別的比賽），各類別參賽人數統計如圖：

請根據以上信息，解答下列問題：
（1）全體參賽的學生共有人，“建模”在扇形統計圖中的圓心角是°；
（2）將條形統計圖補充完整；
（3）在比賽結果中，獲得“環保”類一等獎的學生為1名男生和2名女生，獲得“建模”類一等獎的學生為1名男生和1名女生，現從這兩類獲得一等獎的學生中各隨機選取1名學生參加市級“環保建模”考察活動，問選取的兩人中恰為1男生1女生的概率是多少？

Answer 1

【答案】
（1）60；72
（2）

解：“環保”類人數為：60×25%=15（人），

“建模”類人數為：60﹣15﹣18﹣15=12（人），補全條形圖如圖：

（3）

解：畫樹狀圖如圖：

∵共有6種等可能結果，其中兩人中恰為1男生1女生的有3種結果，

∴選取的兩人中恰為1男生1女生的概率是： = ．

【解析】解：（1）全體參賽的學生有：15÷25%=60（人），
“建模”在扇形統計圖中的圓心角是（1﹣25%﹣30%﹣25%）×360°=72°；
故答案為：（1）60，72．
（1）由“航模”人數及其所占百分比可得總人數，用“建模”所占百分比乘以360°可得其對應圓心角度數；（2）用總人數乘以“環保”類百分比可得其人數，用總人數減去其它三個類型的人數可得“建模”人數，即可補全條形圖；（3）根據題意畫出樹狀圖，然后由樹狀圖求得所有等可能的結果與選取的兩人中恰為1男生1女生的情況，再利用概率公式即可求得答案．本題考查的是條形統計圖和扇形統計圖的綜合運用，讀懂統計圖，從不同的統計圖中得到必要的信息是解決問題的關鍵．條形統計圖能清楚地表示出每個項目的數據；扇形統計圖直接反映部分占總體的百分比大小，也考查了列表法與樹狀圖法求概率．