Question

【題目】已知二次函數 的圖象與 軸交于A、B兩點(A在B的左側)，與 軸交于點C，頂點為D．

（1）求點A、B的坐標，并在下面直角坐標系中畫出該二次函數的大致圖象；
（2）設一次函數 的圖象經過B、D兩點，請直接寫出滿足 的 的取值范圍．

Answer 1

【答案】
（1）解：當y=0時，x2-2x-3=0，解得x1=-1，x2=3．
∵A在B的左側，
∴點A、B的坐標分別為（-1，0），（3，0），
當x=0時，y=-3，
∴點C的坐標為（0，-3），
又∵y=x2-2x-3=（x-1）2-4，
∴點D的坐標為（1，-4）
（2）解：畫函數y1、y2的圖象，如下圖所示：

由圖可得，當 時，自變量x的取值范圍為：1≤x≤3
【解析】（1）與x軸的交點，可令y=0，解方程，可求出交點坐標，配成頂點式，求出頂點坐標.（2）要使 y 1 ≤ y 2，可數形結合，先找交點，在看拋物線在直線下方的圖像對應的x范圍.