【題目】下表記錄的是今年長江某一周的水位變化情況,這一周的上周末的水位已達到警戒水位33米(正號表示水位比前一天上升,負號表示水位比前一天下降).
星期 | 一 | 二 | 三 | 四 | 五 | 六 |
水位變化(米) |
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(1)本周哪一天長江的水位最高?位于警戒水位之上還是之下?
(2)與上周周末相比,本周周末長江的水位是上升了還是下降了?并通過計算說明理由.
科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標系中,四邊形ABCD為正方形,已知點A(﹣6,0),D(﹣7,3),點B、C在第二象限內.
(1)求點B的坐標。
(2)將正方形ABCD以每秒1個單位的速度沿x軸向右平移t秒,若存在某一時刻t,使在第一象限內點B、D兩點的對應點B′、D′正好落在某反比例函數的圖象上,請求出此時t的值以及這個反比例函數的解析式;
(3)在(2)的情況下,問是否存在x軸上的點P和反比例函數圖象上的點Q,使得以P、Q、B′、D′四個點為頂點的四邊形是平行四邊形?若存在,請直接寫出符合題意的點P、Q的坐標;若不存在,請說明理由.
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科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】某淘寶網店銷售臺燈,每個臺燈售價為60元,每星期可賣出300個,為了促銷,該網店決定降價銷售.市場調查反映:每降價1元,每星期可多賣30個.已知該款臺燈每個成本為40元,
(1)若每個臺燈降x元(
),則每星期能賣出 個臺燈,每個臺燈的利潤是 元.
(2)在顧客得實惠的前提下,該淘寶網店還想獲得6480元的利潤,應將每件的售價定為多少元?
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科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】如圖,OC在∠BOD內.
(1)如果∠AOC和∠BOD都是直角.
①若∠BOC=60°,則∠AOD的度數是 ;
②猜想∠BOC與∠AOD的數量關系,并說明理由;
(2)如果∠AOC=∠BOD=x°,∠AOD=y°,求∠BOC的度數.
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科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】如圖所示,點C在線段AB上,AC = 8 cm,CB = 6 cm,點M、N分別是AC、BC的中點.
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(1)求線段MN的長.
(2)若C為線段AB上任意一點,滿足AC+CB=a(cm),其他條件不變,你能猜想出MN的長度嗎?并說明理由.
(3)若C在線段AB的延長線上,且滿足AC-CB=b(cm),M、N分別為AC、BC的中點,你能猜想出MN的長度嗎?請畫出圖形,寫出你的結論,并說明理由.
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科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】如圖,在數軸上原點為O,點P表示的數為30,點Q表示的數為120,甲、乙兩只小蟲分別從O,P兩點出發,沿直線勻速爬向點Q,最終達到點Q.已知甲每分鐘爬行60個單位長度,乙每分鐘爬行30個單位長度,則在此過程中,甲、乙兩只小蟲相距10個單位長度時的爬行時間為_________分鐘.
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科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】二次函數y=
的圖象如圖,點O為坐標原點,點A在y軸的正半軸上,點B、C在二次函數y=
的圖象上,四邊形OBAC為菱形,且∠OBA=120°,則菱形OBAC的面積為___________.
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科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】老師布置了這樣一道作業題:
在△ABC中,AB=AC≠BC,點D和點A在直線BC的同側,BD=BC,∠BAC=α,∠DBC=β,α+β=120°,連接AD,求∠ADB的度數.
小聰提供了研究這個問題的過程和思路:先從特殊問題開始研究,當α=90°,β=30°時(如圖1),利用軸對稱知識,以AB為對稱軸構造ΔABD的軸對稱圖形ΔABD′,連接CD′(如圖2),然后利用α=90°,β=30°以及等邊三角形的相關知識便可解決這個問題.
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圖1 圖2
(1)請結合小聰研究問題的過程和思路,求出這種特殊情況下∠ADB的度數;
(2)結合小聰研究特殊問題的啟發,請解決老師布置的這道作業題.
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科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】A、B兩校舉行初中數學聯賽,各校從九年級學生中挑選50人參加,成績統計如下表:
成績(分) | 50 | 60 | 70 | 80 | 90 | 100 | |
人數 | A | 2 | 5 | 10 | 13 | 14 | 6 |
B | 4 | 4 | 16 | 2 | 12 | 12 | |
請你根據所學知識和表中數據,判斷這兩校學生在這次聯賽中的成績誰優誰次?
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