Question

直角三角形中，一個銳角為30°，斜邊與較小邊的和為12cm；則斜邊長為______cm，這個三角形的面積為______cm²．

Answer 1

如圖，∵Rt△ABC的∠B=30°，
∴AB=2AC，
∵AB+AC=12，
∴2AC+AC=12，
解得AC=4cm，
AB=2×4=8cm；

由勾股定理得，BC=

AB2-AC2

=

82-42

=4

3

cm，
∴三角形的面積=

1

2

×4×4

3

=8

3

cm²．
故答案為：8；8

3

．