Question

【題目】如圖是無蓋長方體盒子的表面展開圖．
（1）求表面展開圖的周長（粗實線的長）；
（2）求盒子底面的面積．

Answer 1

【答案】解：（1）如圖所示：表面展開圖的周長為：2a+2b+4c；
（2）盒子的底面長為：a﹣（b﹣c）=a﹣b+c．
盒子底面的寬為：b﹣c．
盒子底面的面積為：（a﹣b+c）（b﹣c）=ab﹣b2+2bc﹣ac﹣c2
【解析】（1）該幾何體的周長是圖中粗實線的長度：根據(jù)矩形的性質(zhì)進行答題；
（2）根據(jù)圖示求得盒子的長與寬，然后根據(jù)矩形的面積公式進行解答．
【考點精析】根據(jù)題目的已知條件，利用幾何體的展開圖的相關(guān)知識可以得到問題的答案，需要掌握沿多面體的棱將多面體剪開成平面圖形，若干個平面圖形也可以圍成一個多面體；同一個多面體沿不同的棱剪開，得到的平面展開圖是不一樣的，就是說：同一個立體圖形可以有多種不同的展開圖．