Question

如圖，設(shè)O為△ABC內(nèi)一點(diǎn)，連接AO、BO、CO，并延長(zhǎng)交BC、CA、AB于點(diǎn)D、E、F，已知S_△AOB：S_△BOC：S_△AOC=3：4：6．則

OD

AO

•

OE

BO

•

OF

CO

等于（　�。�

• A．

  2

  35

• B．

  4

  35

• C．

  6

  35

• D．

  8

  35

Answer 1

分析：先根據(jù)S_△AOB：S_△BOC：S_△AOC=3：4：6進(jìn)行轉(zhuǎn)化成S_△AOB：S_△ABC與S_△BOC：S_△ABC^與S_△AOC：S_△ABC的比值，根據(jù)它的比值即可求出答案．

解答：解：∵S_△AOB：S_△BOC：S_△AOC=3：4：6，
∴S_△AOB：S_△ABC=3：13，S_△BOC：S_△ABC=4：13，S_△AOC：S_△ABC=6：13，
∴

OF

CF

=

3

13

，

OD

AD

=

4

13

，

OE

BE

=

6

13

，
∴

OF

CO

=

3

10

，

OD

AO

=

4

9

，

OE

BO

=

6

7

，
∴

OD

AO

•

OE

BO

•

OF

CO

=

3

10

×

4

9

×

6

7

=

4

35

．
故選：B．

點(diǎn)評(píng)：此題考查了面積及等積變換；解題的關(guān)鍵是根據(jù)已知條件進(jìn)行等積轉(zhuǎn)換，再進(jìn)行解答即可．