Question

【題目】如圖，一次函數(shù)與正比例函數(shù)的圖像交于點(diǎn).

（1）求正比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；

（2）根據(jù)圖像，寫出關(guān)于的不等式的解集；

（3）求的面積.

Answer 1

【答案】（1），；（2）；（3）1.

【解析】

（1）先把P（1，0）,(0,-2)代入y=ax+b,可求出a,b的值，然后把M點(diǎn)坐標(biāo)代入一次函數(shù)可求出m的值；再將點(diǎn)M的坐標(biāo)代入y=kx可得出k的值.
（2）觀察函數(shù)圖象，寫出正比例函數(shù)圖象在一次函數(shù)圖象上方所對(duì)應(yīng)的自變量的范圍即可．

（3）作垂直軸，然后根據(jù)三角形面積求得即可．

解：（1）∵經(jīng)過和

∴解得，

一次函數(shù)表達(dá)式為：

∵點(diǎn)在該一次函數(shù)上，∴，點(diǎn)坐標(biāo)為

又∵在函數(shù)上，∴.

∴正比例函數(shù)為.

（2）由圖像可知，時(shí)，

（3）作垂直軸，由M的縱坐標(biāo)知，

∴故.