【題目】為了讓市民享受到更多的優惠，相關部門擬確定一個折扣線，計劃使50%左右的人獲得折扣優惠．某市針對乘坐地鐵的人群進行了調查．調查小組在各地鐵站隨機調查了該市1000人上一年乘坐地鐵的月均花費（單位：元），繪制了頻數分布直方圖，如圖所示．下列說法正確的是（ ）
①每人乘坐地鐵的月均花費最集中的區域在80~100元范圍內；
②每人乘坐地鐵的月均花費的平均數范圍是40~60元范圍內；
③每人乘坐地鐵的月均花費的中位數在60~100元范圍內；
④乘坐地鐵的月均花費達到80元以上的人可以享受折扣．
A.①②④B.①③④C.③④D.①②
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【題目】如圖，二次函數y=ax2+bx+c(a≠0)圖象的一部分，對稱軸為直線x=
，且經過點(2，0).下列說法：①abc<0；②a+b=0；③4a+2b+c<0；④若(-2，y1)，(
，y2)是拋物線上的兩點，則y1＜y2，其中說法正確的是( )
A. ①②④ B. ③④ C. ①③④ D. ①②
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【題目】如圖，P是正三角形ABC內的一點，且PA=6，PB=8，PC=10，若將△PAC繞點A逆時針旋轉后得到△P′AB．
（1）求點P與點P′之間的距離；
（2）求∠APB的大小．
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【題目】如圖，在邊長均為l的小正方形網格紙中，△ABC的頂點，A、B、C均在格點上，O為直角坐標系的原點，點A（-1，0）在x軸上．
（1）以O為位似中心，將△ABC放大，使得放大后的△A1B1C1與△ABC的相似比為2：1，要求所畫△A1B1C1與△ABC在原點兩側；
（2）分別寫出B1、C1的坐標．
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【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，AE交⊙O于點F，且與⊙O的切線CD互相垂直，垂足為D．
（1）求證：∠EAC=∠CAB；
（2）若CD=4，AD=8，求⊙O的半徑.
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【題目】一輛客車從甲地開往乙地，一輛出租車從乙地開往甲地，兩車同時出發. 設兩車離甲地的距離為
，兩車行駛的時間為
，圖中
分別表示兩車離甲地的距離
與行駛時間
之間的關系.
（1）甲乙兩地距離是多少？
（2）哪條線表示客車離甲地的距離與行駛時間之間的關系？
（3）請求出對應的兩個一次函數的關系式；
（4）兩車在行駛多長時間后相遇？
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【題目】第二十四屆冬季奧林匹克運動會將于2022年在北京市和張家口市舉行．為了調查學生對冬奧知識的了解情況，從甲、乙兩校各隨機抽取20名學生進行了相關知識測試，獲得了他們的成績（百分制），并對數據（成績）進行了整理、描述和分析．下面給出了部分信息．
a．甲校20名學生成績的頻數分布表和頻數分布直方圖如下：
甲校學生樣本成績頻數分布表
成績m（分） | 頻數（人數） | 頻率 |
| 1 | 0.05 |
| c | 0.10 |
| 3 | 0.15 |
| a | b |
| 6 | 0.30 |
合計 | 20 | 1.0 |
表1
圖1
b．甲校成績在
的這一組的具體成績是：81 81 89 83 89 82 83 89
c．甲、乙兩校成績的平均分、中位數、眾數、方差如下：
學校 | 平均分 | 中位數 | 眾數 | 方差 |
甲 | 84 | n | 89 | 129.7 |
乙 | 84.2 | 85 | 85 | 138.6 |
表2
根據以上圖表提供的信息，解答下列問題：
（1）表1中a=______；表2中的中位數n =_______；
（2）補全圖1甲校學生樣本成績頻數分布直方圖；
（3）在此次測試中，某學生的成績是84分，在他所屬學校排在前10名，由表中數據可知該學生是______校的學生（填“甲”或“乙”），理由是________；
（4）假設甲校1000名學生都參加此次測試，若成績80分及以上為優秀，估計成績優秀的學生人數為_______人．
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【題目】如圖1 ，在矩形紙片
中，
，折疊紙片使
點落在邊
上的
處，折痕為
，過點作
交于
，連接
求證：四邊形
為菱形；
當點在邊上移動時，折痕的端點
也隨之移動，若限定分別在邊
．上移動，求出點在邊上移動的最大距離．
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【題目】當路況良好時，在干燥的路面上，汽車的剎車距離s與車速v之間的關系如下表所示：
v/（km/h） | 40 | 60 | 80 | 100 | 120 |
s/m | 2 | 4.2 | 7.2 | 11 | 15.6 |
（1）在平面直角坐標系中描出每對（v，s）所對應的點，并用光滑的曲線順次連接各點。
（2）利用圖象驗證剎車距離s（m）與車速v（km/h）是否有如下關系： 
。
（3）求當s=9m時的車速v。
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