Question

化簡

a-1

a2-4a+4

÷

1-a

a2-4

，其結果是（　　）

• A、

  2-a

  a+2

• B、

  a+2

  a-2

• C、

  a+2

  2-a

• D、

  a-2

  a+2

Answer 1

分析：在完成此類化簡題時，應先將分子、分母中能夠分解因式的部分進行分解因式．有些需要先提取公因式，而有些則需要運用公式法進行分解因式．通過分解因式，把分子分母中能夠分解因式的部分，分解成乘積的形式，然后找到其中的公因式約去．

解答：解：

a-1

a2-4a+4

÷

1-a

a2-4

=

a-1

(a-2)2

×

(a+2)(a-2)

1-a

，
=

a+2

2-a

．
因此選擇C．

點評：分式的乘除混合運算一般是統一為乘法運算，如果有乘方，還應根據分式乘方法則先乘方，即把分子、分母分別乘方，然后再進行乘除運算．