Question

將一副三角板如下圖擺放在一起，連接AD，則∠ADB的正切值為（ ）

A．
B．
C．
D．

Answer 1

【答案】分析：過點A構造∠ADB所在的直角三角形，設AE為1，得到DE的值，相除即可．
解答：解：作AE⊥BD，交DB的延長線于點E．
由題意可得：∠ABE=∠CBD=45°，
設AE=1，則AB=
∴BC=，
∵Rt△BCD是等腰直角三角形，
∴BD=，
∴DE=1+，
∴tan∠ADB=1÷（+1）=．
故選D．
點評：考查解直角三角形的知識；構造出所求角所在的直角三角形是解決本題的難點．