Question

【題目】如圖，∠AOB=110°，OD平分∠BOC，OE平分∠AOC。

(1)求∠EOD的度數。

(2)若∠BOC=90°，求∠AOE的度數。

Answer 1

【答案】（1）55゜, （2）10゜

【解析】試題分析：（1）根據OD平分∠BOC，OE平分∠AOC可知∠DOE=∠DOC+∠EOC=

（∠BOC+∠AOC）=∠AOB，由此即可得出結論；

（2）先根據∠BOC=90°求出∠AOC的度數，再根據角平分線的定義即可得出結論．

試題解析：（1）∵∠AOB=110°，OD平分∠BOC，OE平分∠AOC，

∴∠EOD=∠DOC+∠EOC= （∠BOC+∠AOC）=∠AOB=×110°=55°；

（2）∵∠AOB=110°，∠BOC=90°，

∴∠AOC=110°-90°=20°，

∵OE平分∠AOC，

∴∠AOE=∠AOC= ×1=20°=10°．