Question

如圖：若弦BC經(jīng)過(guò)圓O的半徑OA的中點(diǎn)P，且PB=3，PC=4，則圓O的直徑為（ ）

A．7
B．8
C．9
D．10

Answer 1

【答案】分析：本題可根據(jù)相交弦定理求解，延長(zhǎng)AO交⊙O于D，可用半徑表示出AP，DP的長(zhǎng)，根據(jù)相交弦定理可得：AP•PD=BP•PC，由此可求出⊙O的半徑，進(jìn)而可求出直徑的長(zhǎng)．
解答：解：延長(zhǎng)AO交⊙O于點(diǎn)D，
設(shè)⊙O的半徑是x，
根據(jù)相交弦定理，得=12，x=4，
因此⊙O的直徑是8．
故選B．
點(diǎn)評(píng)：注意延長(zhǎng)半徑構(gòu)造相交弦，根據(jù)相交弦定理列方程求解．