Question

九年級某班組織班團活動，班委會準備買一些獎品．班長王倩拿15元錢去商店全部用來購買鋼筆和筆記本兩種獎品，已知鋼筆2元/支，筆記本1元/本，且每樣東西至少買一件．
（1）有多少種購買方案？請列舉所有可能的結果；
（2）從上述方案中任選一種方案購買，求買到的鋼筆與筆記本數量相等的概率．

Answer 1

分析：（1）應設出兩種獎品的件數，由鋼筆和筆記本兩種獎品的價格為15元列出方程，根據整數值來確定購買方案；
（2）根據概率公式P（A）=

事件A可能出現的結果數

所有可能出現的結果數

，求解即可．

解答：解：（1）設鋼筆和筆記本兩種獎品各a，b件
則a≥1，b≥1，
2a+b=15
當a=1時，b=13；
當a=2時，b=11；
當a=3時，b=9；
當a=4時，b=7；
當a=5時，b=5；
當a=6時，b=3；
當a=7時，b=1．
故有7種購買方案；

（2）買到的鋼筆與筆記本數量相等的購買方案有1種，共有7種購買方案．
∵1÷7=

1

7

，
∴買到的鋼筆與筆記本數量相等的概率為

1

7

．

點評：考查了二元一次方程的應用和概率公式．解決問題的關鍵是讀懂題意，找到所求的量的等量關系．注意根據整數值來確定購買方案．