Question

【題目】如圖，直線 分別與x軸，y軸相交于A，B兩點(diǎn)，0為坐標(biāo)原點(diǎn)，A點(diǎn)的坐標(biāo)為(4，0)
（1）求k的值；
（2）過線段AB上一點(diǎn)P(不與端點(diǎn)重合)作x軸，y軸的垂線，垂足分別為M，N。當(dāng)長方形PMON的周長是10時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)。

Answer 1

【答案】
（1）解：∵直線y=kx+8經(jīng)過A（4，0），
∴0=4k+8，
∴k=-2．

（2）∵四邊形PNOM是矩形，
∵PN⊥y軸，PM⊥x軸，
∵點(diǎn)P在直線y=-2x+8上，PN=t，
∴P（t，-2t+8），
∴PM=-2t+8，
∴四邊形PNOM的周長=[t+（-2t+8）]=10，解得t=3
∴點(diǎn)P的坐標(biāo)為（3，2）


【解析】（1）利用待定系數(shù)法，把A點(diǎn)坐標(biāo)代入即可；（2）利用周長為10這個(gè)等量關(guān)系，用P的橫坐標(biāo)分別表示矩形的一組鄰邊，建立方程，求出坐標(biāo).