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（2012•泰州）因式分解：a²-6a+9= ．

【答案】分析：本題是一個二次三項式，且a²和9分別是a和3的平方，6a是它們二者積的兩倍，符合完全平方公式的結構特點，因此可用完全平方公式進行因式分解．
解答：解：a²-6a+9=（a-3）²．
點評：本題主要考查利用完全平方公式分解因式，熟記公式結構是解題的關鍵．

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科目：初中數學 來源： 題型：

（2012•泰州模擬）分解因式：2a²-50=

2（a+5）（a-5）

．

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科目：初中數學 來源： 題型：

（2012•柳州）如圖，在△ABC中，AB=2，AC=BC=

．
（1）以AB所在的直線為x軸，AB的垂直平分線為y軸，建立直角坐標系如圖，請你分別寫出A、B、C三點的坐標；
（2）求過A、B、C三點且以C為頂點的拋物線的解析式；
（3）若D為拋物線上的一動點，當D點坐標為何值時，S_△ABD=

S_△ABC；
（4）如果將（2）中的拋物線向右平移，且與x軸交于點A′B′，與y軸交于點C′，當平移多少個單位時，點C′同時在以A′B′為直徑的圓上（解答過程如果有需要時，請參看閱讀材料）．

附：閱讀材料
一元二次方程常用的解法有配方法、公式法和因式分解法，對于一些特殊方程可以通過換元法轉化為一元二次方程求解．如解方程：y⁴-4y²+3=0．
解：令y²=x（x≥0），則原方程變為x²-4x+3=0，解得x₁=1，x₂=3．
當x₁=1時，即y²=1，∴y₁=1，y₂=-1．
當x₂=3，即y₂=3，∴y₃=

，y₄=-

．
所以，原方程的解是y₁=1，y₂=-1，y₃=

，y₄=-

．
再如x²-2=4

x2-2

，可設y=

x2-2

，用同樣的方法也可求解．

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科目：初中數學 來源： 題型：

（2012•泰州一模）王老師對本校九年級學生期中數學測試的成績，進行統計分析：
（1）王老師通過計算得出九（1）班，選擇題的平均得分是23.2分，填空題的平均得分是26.2分，解答題的得分是82.6分．則九（1）班數學平均得分是多少？（試題共三種題型）
（2）王老師對解答題第28題的得分進行了抽樣調查，將所得分數x分為三級：A級：x≥8，B級：4≤x

＜8；C級：0≤x＜4，并將調查結果繪制成圖①和圖②的統計圖（不完整）．
請根據圖中提供的信息，解答下列問題：
①此次抽樣調查中，共調查了

200

名學生，將圖①補充完整；
②求出圖②中C級所占的圓心角的度數；
③根據抽樣調查結果，請你估計我校1200名九年級學生中大約共有多少名學生對28題的解答達到A級和B級？

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科目：初中數學 來源： 題型：

解下列方程：
（1）用配方法解方程3x²-6x+1=0；
（2）用換元法解（

x+1

）²+5（

x+1

）-6=0；
（3）用因式分解法解3x（x-

）=

-x；
（4）用公式法解方程2x（x-3）=x-3．

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