【題目】如圖1是某公園一塊草坪上的自動旋轉噴水裝置，這種旋轉噴水裝置的旋轉角度為240°，它的噴灌區是一個扇形．小濤同學想了解這種裝置能夠噴灌的草坪面積，他測量出了相關數據，并畫出了示意圖．如圖2，A，B兩點的距離為18米，求這種裝置能夠噴灌的草坪面積．
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【題目】如圖，三角形ABC的面積為1，將三角形ABC沿著過AB的中點D的直線折疊，使點A落在BC邊上的
處，折痕為DE，若此時點E是AC的中點，則圖中陰影部分的面積為______________．
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【題目】如圖，⊙P的圓心為P（﹣3，2），半徑為3，直線MN過點M（5，0）且平行于y軸，點N在點M的上方．
（1）在圖中作出⊙P關于y軸對稱的⊙P′．根據作圖直接寫出⊙P′與直線MN的位置關系．
（2）若點N在（1）中的⊙P′上，求PN的長．
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【題目】已知，如圖，點C在線段AB上，且AC=6cm，BC=14cm，點M、N分別是AC、BC的中點．
（1）求線段MN的長度；
（2）在（1）中，如果AC=acm，BC=bcm，其它條件不變，你能猜測出MN的長度嗎？請說出你發現的結論，并說明理由．
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【題目】如圖，已知拋物線y=﹣x2+2x+3與x軸交于A，B兩點（點A在點B的左邊），與y軸交于點C，連接BC．
（1）求A，B，C三點的坐標；
（2）若點P為線段BC上一點（不與B，C重合），PM∥y軸，且PM交拋物線于點M，交x軸于點N，當△BCM的面積最大時，求點P的坐標；
（3）在（2）的條件下，當△BCM的面積最大時，在拋物線的對稱軸上存在一點Q，使得△CNQ為直角三角形，求點Q的坐標．
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【題目】某區對2019年參加學業水平考試的3000名初中畢業生進行了一次視力抽樣調查，繪制出如下頻數分布表和頻數分布直方圖.某區2019年初中畢業生視力抽樣頻數分布表
視力
| 頻數/人 50 50 | 頻率 0.25 0.15 |
| 60 | 0.30 |
|
| 0.25 |
| 10 |
|
請根據圖表信息回答下列問題：
（1）在頻數分布表中，求
的值和
的值：
（2）將頻數分布直方圖補充完整；
（3）若視力在4.9以上（含4.9）均為正常，根據以上信息估計全區初中畢業生中
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【題目】如圖，矩形
的對角線
，
相交于點
，將
沿
所在直線折疊，得到
．
（1）求證：四邊形
是菱形；
（2）若
，當四邊形是正方形時，
等于多少？
（3）若
，
，
是邊上的動點，
是
邊上的動點，那么
的最小值是多少？
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【題目】某游泳館普通票價20元/張，暑假為了促銷，新推出兩種優惠卡：
①金卡售價600元/張，每次憑卡不再收費．
②銀卡售價150元/張，每次憑卡另收10元．
暑假普通票正常出售，兩種優惠卡僅限暑假使用，不限次數．設游泳x次時，所需總費用為y元．
（1）分別寫出選擇銀卡、普通票消費時，y與x之間的函數關系式；
（2）在同一坐標系中，若三種消費方式對應的函數圖象如圖所示，請求出點A、B、C的坐標；
（3）請根據函數圖象，直接寫出選擇哪種消費方式更合算．
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