Question

【題目】如圖，C是以點(diǎn)O為圓心，AB為直徑的半圓上一點(diǎn)，且CO⊥AB，在OC兩側(cè)分別作矩形OGHI和正方形ODEF，且點(diǎn)I，F(xiàn)在OC上，點(diǎn)H，E在半圓上，可證：IG=FD．小云發(fā)現(xiàn)連接圖中已知點(diǎn)得到兩條線段，便可證明IG=FD．

請回答：小云所作的兩條線段分別是_____和_____；

證明IG=FD的依據(jù)是矩形的對角線相等，_____和等量代換．

Answer 1

【答案】OH OE 同圓的半徑相等

【解析】

連接OH、OE，由矩形OGHI和正方形ODEF的性質(zhì)得出IG=OH，OE=FD，由OH=OE，即可得出結(jié)論．

解：

連接OH、OE，如圖所示：

∵在矩形OGHI和正方形ODEF中，IG=OH，OE=FD，

∵OH=OE，

∴IG=FD；

故答案為：OH、OE，同圓的半徑相等．