Question

小明在學習了利用圖象法來求一元二次方程的近似根的知識后進行了嘗試：在直角坐標系中作出二次函數y=x²+2x-10的圖象，由圖象可知，方程x²+2x-10=0有兩個根，一個在-5和-4之間，另一個在2和3之間．利用計算器進行探索：由下表知，方程的一個近似根是（ ）

x	-4.1	-4.2	-4.3	-4.4
y	-1.39	-0.76	-0.11	0.56

A．-4.1
B．-4.2
C．-4.3
D．-4.4

Answer 1

【答案】分析：當y等于0時，x的值即為方程x²+2x-10=0的一個根，分析題干中的表格，方程的解應為y最接近0時x的值．
解答：解：當x由-4.1向4.3變換過程中y值一直在增大，并越來越接近0，當x=-4.4時，y值大于0，則方程的一個根在-4.3和-4.4之間，x=-4.3時的y值比x=-4.4時更接近0，所以方程的一個近似根為：-4.3．
故選C．
點評：當y等于0時等到的x值即為方程x²+2x-10=0的解．分析題干中的表格，取y值最接近0時x的值作為方程的近似解．