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精英家教網(wǎng) > 初中數(shù)學(xué) > 題目詳情

若⊙O₁和⊙O₂的半徑分別為3cm、4cm，圓心距O₁O₂為5cm，則這兩圓位置關(guān)系（）

A．內(nèi)切

B．外切

C．內(nèi)含

D．相交

試題分析：∵⊙O₁和⊙O₂的半徑分別為3cm、4cm，圓心距O₁O2=5cm，
4-3＜5＜4+3，
∴根據(jù)圓心距與半徑之間的數(shù)量關(guān)系可知⊙O₁與⊙O₂相交．
故選D．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已點(diǎn)A(6，0)，點(diǎn)B(0，6)，動(dòng)點(diǎn)C在以半徑為3的⊙O上，連接OC，過D作OD⊥OC，OD與⊙O相交于點(diǎn)D(其中點(diǎn)C、D按順時(shí)針方向排列)，連接AB．
(1)當(dāng)OC//AB時(shí)，∠BOC的度數(shù)為
(2)連接AC、BC，當(dāng)點(diǎn)C在⊙O上運(yùn)動(dòng)到什么位置時(shí)，△ABC的面積最大？并求出△ABC的面積的最大值．
(3)連接AD，當(dāng)OC//AD時(shí)，
①求出點(diǎn)C的坐標(biāo)；
②直線BC是否為⊙O的切線？請(qǐng)作出判斷，并說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖①，②，在平面直角坐標(biāo)系

中，點(diǎn)

的坐標(biāo)為(4，0)，以點(diǎn)

為圓心，4為半徑的圓與

軸交于

，

兩點(diǎn)，

為弦，

，

是

軸上的一動(dòng)點(diǎn)，連結(jié)

。
（1）

的度數(shù)為；
（2）如圖①，當(dāng)

與⊙A相切時(shí)，求

的長；
（3）如圖②，當(dāng)點(diǎn)

在直徑

上時(shí)，

的延長線與⊙A相交于點(diǎn)

，問

為何值時(shí)，

是等腰三角形？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知：如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，

于H，

，過A點(diǎn)的直線與OC的延長線交于點(diǎn)D，

，

.
（1）求證：AD是⊙O的切線；
（2）若E為⊙O上一動(dòng)點(diǎn)，連接AE交直線OD于點(diǎn)P，問：是否存在點(diǎn)P,使得PA+PH的值最小，若存在求PA+PH的最小值，若不存在，說明理由.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

用半徑為10cm，圓心角為216°的扇形作一個(gè)圓錐的側(cè)面，則這個(gè)圓錐的高是 cm.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，⊙O的直徑CD垂直弦AB于點(diǎn)E，且CE=2，DE=8，則AB的長為（）

A．2

B．4

C．6

D．8

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

課本回顧
如圖，用半徑R＝3cm，r＝2cm的鋼球測(cè)量口小內(nèi)大的內(nèi)孔的直徑D．測(cè)得鋼球頂點(diǎn)與孔口平面的距離分別為a＝4cm，b＝2cm，則內(nèi)孔直徑D的大小為．
問題拓展
如圖，在矩形ABCD內(nèi)，已知⊙O₁與⊙O₂互相外切，且⊙O₁與邊AD、DC相切，⊙O₂與邊AB、BC相切．若AB＝4，BC＝3，⊙O₁與⊙O₂的半徑分別為r，R．求O₁O₂的值．
靈活運(yùn)用
如圖，某市民廣場(chǎng)是半徑為60米，圓心角為90°的扇形AOB，廣場(chǎng)中兩個(gè)活動(dòng)場(chǎng)所是圓心在OA、OB上，且與扇形OAB內(nèi)切的半圓☉O₁_、☉O₂，其余為花圃．若這兩個(gè)半圓相外切，試計(jì)算當(dāng)兩半圓半徑之和為50米時(shí)活動(dòng)場(chǎng)地的面積.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

小明過生日時(shí)，戴上了漂亮的圓錐形“壽星帽”，已知該帽的母線長是25cm，底面圓半徑是10cm，則這個(gè)帽子是用面積為　　 cm²的扇形紙版做成的．（結(jié)果用π表示）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知扇形的圓心角為120°，半徑為3，扇形的周長為 .

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