Question

【題目】詩詞文化在中國源遠流長，其中蘊含著很深的文化內涵，小天參加了學習舉辦的“詩詞大會”，答對最后兩道單選題就順利通關，第一道單選題與第二道單選題均有4個選項，這兩道題小天都不會，不過小天還有兩個“求助”可以用（使用“求助”一次可以讓主持人去掉其中一題的一個錯誤選項）．
（1）若小天兩次“求助”都在第一道題中使用，則小天答對第一道題的概率是多少？
（2）若小天將每道題各用一次“求助”，請用樹狀圖或列表法，求小天順利通關的概率．

Answer 1

【答案】
（1）解：小天答對第一道題的概率=
（2）解：用A、B、C表示第一道題剩余的三個選項，用a、b、c表示第二道題剩余的三個選項，

畫樹狀圖為：

共有9種等可能的結果數，其中小天順利通關的結果數為1，

所以小天順利通關的概率=

【解析】（1）利用概率公式可求出；（2）機會均等的結果有9種，假若正確答案是C，a,那么只有C a一種關注的結果，概率為.
【考點精析】解答此題的關鍵在于理解列表法與樹狀圖法的相關知識，掌握當一次試驗要設計三個或更多的因素時，用列表法就不方便了，為了不重不漏地列出所有可能的結果，通常采用樹狀圖法求概率．