【題目】如圖，在菱形ABCD中，若∠B=60°，點E、F分別在AB、AD上，且BE=AF，則∠AEC+∠AFC的度數等于（ ）
A．120° B．140° C．160° D．180°
【答案】D
【解析】
試題分析：菱形的四邊相等，對角線平分每一組對角，因為∠B=60°，連接AC，AC和菱形的邊長相等，可證明△ACE≌△CDF，可得到一個角為60°的等腰三角形從而可證明EFC是等邊三角形，進而利用四邊形的內角和為360°即可得出答案．
解：連接AC，
∵在菱形ABCD中，∠B=60°，
∴AC=AB=BC=CD=AD，
∵BE=AF，
∴AE=DF，
∵∠B=60°，AC是對角線，
∴∠BAC=60°，
∴∠BAC=∠D=60°，
∴△ACE≌△CDF，
∴EC=FC．∠ACE=∠DCF，
∵∠DCF+∠ACF=60°，
∴∠ACE+∠ACF=60°，
∴△ECF是等邊三角形．
故可得出∠ECF=60°，又∠EAF=120°，
∴∠AEC+∠AFC=360°﹣（60°+120°）=180°．
故選D．
狀元坊全程突破導練測系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在△ABC中，AB=AC，∠A=36°，AB的垂直平分線DE交AC于D，交AB于E，下述結論：①BD平分∠ABC；②AD=BD=BC；③△BDC的周長等于AB+BC；④D是AC中點．其中正確的命題序號是（ ）
A．①②③ B．①②④ C．②③④ D．①③④
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【題目】如圖是二次函數y=ax2+bx+c圖象的一部分，圖象過點A（﹣3，0），對稱軸為x=﹣1．給出四個結論：①b2＞4ac；②2a+b=0；③a﹣b+c=0；④5a＜b．其中正確的有（ ）
A．1個 B．2個 C．3個 D．4個
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【題目】為豐富學生課外活動，某校積極開展社團活動，學生可根據自己的愛好選擇一項，已知該校開設的體育社團有：A：籃球，B：排球C：足球；D：羽毛球，E：乒乓球．李老師對某年級同學選擇體育社團情況進行調查統計，制成了兩幅不完整的統計圖（如圖），則以下結論不正確的是（ ）
A．選科目E的有5人
B．選科目D的扇形圓心角是72°
C．選科目A的人數占體育社團人數的一半
D．選科目B的扇形圓心角比選科目D的扇形圓心角的度數少21.6°
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【題目】在平面直角坐標系中，直線y=﹣x+3與x軸、y軸分別交于A、B，在△AOB內部作正方形，使正方形的四個頂點都落在該三角形的邊上，則此正方形落在x軸正半軸的頂點坐標為 ．
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【題目】二次函數y=ax2+bx+c（a≠0，a，b，c為常數）的圖象如圖所示，則ax2+bx+c+m=0的實數根的條件是（ ）
A．m≥﹣2 B．m≤﹣2 C．m≤2 D．m≥2
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