Question

探索規律:將連續的偶數2，4，6，8， ，排成下表，如圖：

(1)十字框中的五個數的和與中間的數18有什么關系？
(2)設中間的數為x ，用代數式表示十字框中的五個數的和；
(3)若將十字框上下左右移動，可框住另外的五位數，其它五位數的和能等于2050嗎？如能，寫出這五位數，如不能，說明理由.

Answer 1

(1)是18的5倍(2) 5 x(3)不能

試題分析：1）十字框中的五個數的和為8+16+18+20+28=90=18×5，即是18的5倍；
（2）設中間的數為x ，則十字框中的五個數的和為：
(x-10)+(x+10)+(x-2)+(x+2)+x=5x，所以五個數的和為 5 x ；      
(3) 假設能夠框出滿足條件的五個數，設中間的數為x，由（2）得
5 x ="2050" ，所以x=410，但410位于第41行的第五個數，在這個數的右邊沒有數，所以不能框住五個數，使它們的和等于2050．
點評：本題難度較大，需要學生通過計算與歸納規律分析。屬于中考常見題型，要靈活掌握。