Question

如圖，點D是△ABC的邊AB上一點，點E為AC的中點，過點C作CF∥AB交DE延長線于點F．求證：AD=CF．

Answer 1

證明見解析

試題分析：根據平行線性質得出∠1=∠F，∠2=∠A，求出AE=EC，根據AAS證△ADE≌△CFE，根據全等三角形的性質推出即可。
證明：∵CF∥AB，∴∠ADE=∠F，∠FCE=∠A。
∵點E為AC的中點，∴AE=EC。
∵在△ADE和△CFE中，∠ADE=∠F，∠FCE=∠A，AE=EC，
∴△ADE≌△CFE（AAS）�！郃D=CF。