Question

【題目】綜合題。
（1）先化簡(jiǎn)，再求值：（x﹣2）（3x2﹣1）﹣12x（ x2﹣ x﹣3），其中x=﹣
（2）已知x2﹣5x=3，求2（x﹣1）（2x﹣1）﹣2（x+1）2+1的值．

Answer 1

【答案】
（1）

解：原式=3x3﹣x﹣6x2+2﹣3x3+6x2+36x=35x+2，

當(dāng)x=﹣ 時(shí)，原式=﹣5+2=﹣3

（2）

解：∵x2﹣5x=3，

∴原式=4x2﹣6x+2﹣2x2﹣4x﹣2+1=2x2﹣10x+1=2（x2﹣5x）+1=6+1=7

【解析】（1）原式利用多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式，以及單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式法則計(jì)算得到最簡(jiǎn)結(jié)果，把x的值代入計(jì)算即可求出值；（2）原式利用多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式法則，以及完全平方公式化簡(jiǎn)，去括號(hào)合并得到最簡(jiǎn)結(jié)果，把已知等式代入計(jì)算即可求出值．
【考點(diǎn)精析】利用單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式對(duì)題目進(jìn)行判斷即可得到答案，需要熟知單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘，就是根據(jù)分配律用單項(xiàng)式去乘多項(xiàng)式的每一項(xiàng)，再把所得的積相加．