【題目】某蔬菜加工公司先后兩次收購某時令蔬菜200噸，第一批蔬菜價格為2000元/噸，因蔬菜大量上市，第二批收購時價格變為500元/噸，這兩批蔬菜共用去16萬元．
（1）求兩批次購蔬菜各購進多少噸？
（2）公司收購后對蔬菜進行加工，分為粗加工和精加工兩種：粗加工每噸利潤400元，精加工每噸利潤800元．要求精加工數量不多于粗加工數量的三倍．為獲得最大利潤，精加工數量應為多少噸？最大利潤是多少？
【答案】（1）第一次購進40噸，第二次購進160噸；（2）為獲得最大利潤，精加工數量應為150噸，最大利潤是140000．
【解析】
（1）設第一批購進蒜薹a噸，第二批購進蒜薹b噸．構建方程組即可解決問題．
（2）設精加工x噸，利潤為w元，則粗加工（100-x）噸．利潤w=800x+400（200﹣x）=400x+80000，再由x≤3（100-x），解得x≤150，即可解決問題．
（1）設第一次購進a噸，第二次購進b噸，
，
解得，
，
答：第一次購進40噸，第二次購進160噸；
（2）設精加工x噸，利潤為w元，
w=800x+400（200﹣x）=400x+80000，
∵x≤3（200﹣x），
解得，x≤150，
∴當x=150時，w取得最大值，此時w=140000，
答：為獲得最大利潤，精加工數量應為150噸，最大利潤是140000．
陽光課堂同步練習系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，已知拋物線經過點
，
，
三點．
求此拋物線的解析式；
若點
是線段
上的點（不與
，
重合），過作
軸交拋物線于
，設點的橫坐標為
，請用含的代數式表示
的長；
在的條件下，連接
，
，是否存在點，使
的面積最大？若存在，求的值；若不存在，請說明理由．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在7×7網格中，每個小正方形的邊長都為1.
(1)若點A（1，3），C（2,1）， ①建立適當的平面直角坐標系；②點B的坐標為( ， );
(2)判斷△ABC的形狀，并說明理由.
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【題目】如圖，在平面直角坐標系中，A（1，2），B（3，1），C（﹣2，﹣1）．
（1）在圖中作出△ABC關于y軸對稱的△A1B1C1，寫出點A1，B1，C1的坐標（直接寫答案）．
（2）△A1B1C1的面積為 ．
（3）在y軸上畫出點Q，使△QAB的周長最小．
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【題目】等腰Rt△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC,點A、點B分別是y軸、x軸上兩個動點，直角邊AC交x軸于點D，斜邊BC交y軸于點E；
（1）如圖（1），已知C點的橫坐標為-1，直接寫出點A的坐標；
（2）如圖（2）， 當等腰Rt△ABC運動到使點D恰為AC中點時，連接DE，求證：∠ADB＝∠CDE；
（3）如圖（3）， 若點A在x軸上，且A（-4，0），點B在y軸的正半軸上運動時，分別以OB、AB為直角邊在第一、二象限作等腰直角△BOD和等腰直角△ABC，連結CD交y軸于點P,問當點B在y軸的正半軸上運動時，BP的長度是否變化？若變化請說明理由，若不變化，請求出BP的長度.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在△ABC中，AB＝AC，AD為邊BC上的中線，點E在AD上，以點A為圓心，AB長為半徑畫弧，交BE的延長線于點F，點G在EF上，且∠EAG＝∠CAF，連接CE．
（1）依題意補全圖形；
（2）求證：FG＝CE；
（3）若EF平分∠AEC，則∠BAE與∠ABE滿足的等量關系為 ．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】學校決定在學生中開設：A、實心球；B、立定跳遠；C、跳繩；D、跑步四種活動項目．為了了解學生對四種項目的喜歡情況，隨機抽取了部分學生進行調查，并將調查結果繪制成如圖①②的統計圖，請結合圖中的信息解答下列問題：
（1）在這項調查中，共調查了多少名學生？
（2）請計算本項調查中喜歡“立定跳遠”的學生人數和所占百分比，并將兩個統計圖補充完整．
（3）若調查到喜歡“跳繩”的5名學生中有2名男生，3名女生，現從這5名學生中任意抽取2名學生，請用畫樹狀圖或列表法求出剛好抽到不同性別學生的概率．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在△ABC中，AB＝AC，點D，E，F分別在邊BC，AC，AB上，且BD＝CE，DC＝BF，連結DE，EF，DF，∠1＝60°
（1）求證：△BDF≌△CED．
（2）判斷△ABC的形狀，并說明理由．
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