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用計算器計算2³，按鍵順序是（），結果是（）。

；8

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科目：初中數學 來源： 題型：

（在下面A，B兩題中任選一題完成填空，若兩題都做按A題計分）
A、若-2x=

，則x=

．
B、用計算器計算：2

3.988

≈

（保留四個有效數字）．

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科目：初中數學 來源： 題型：

23、（1）李剛同學在計算12²和89²時，借助計算器探究“兩位數的平方”有否簡捷的計算方法．他經過探索并用計算器驗證，再用數學知識解釋，得出“兩位數的平方”可用“豎式計算法”進行計算，
如：12²=144．其中第一行的“01”和“04”分別是十位數和個位數的平方，各占兩個位置，其結果不夠兩位的就在“十位”位置上放上“0”，再把它們并排排列；第二行的“04”為十位數與個位數積的2倍，占兩個位置，其結果不夠兩位的就在“十位”位置上放上“0”，再把它們按上面的豎式相加就得到了12²=144，

再如89²=7921．其中第一行的“64”和“81”分別是十位數和個位數的平方，各占兩個位置，再把它們并排排列；第二行的“144”為十位數與個位數積的2倍，再把它們按上面的豎式相加就得到了89²=7921．
①請你用上述方法計算75²和68²（寫出“豎式計算”過程）；
②請你用數學知識解釋這種“兩位數平方的豎式計算法”合理性．
（2）閱讀以下內容：
（x-1）（x+1）=x²-1；
（x-1）（x²+x+1）=x³-1；
（x-1）（x³+x²+x+1）=x⁴-1；
①根據上面的規律，得（x-1）（x^n-1+x^n-2+x^n-3+…+x+1）=

xⁿ-l

（n為正整數）；
②根據這一規律，計算：1+2+2²+2³+2⁴+…+2²⁰⁰⁸+2²⁰⁰⁹=

2²⁰¹⁰-l

（ n為正整數）．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

（1）李剛同學在計算12²和89²時，借助計算器探究“兩位數的平方”有否簡捷的計算方法．他經過探索并用計算器驗證，再用數學知識解釋，得出“兩位數的平方”可用“豎式計算法”進行計算，
如：12²=144．其中第一行的“01”和“04”分別是十位數和個位數的平方，各占兩個位置，其結果不夠兩位的就在“十位”位置上放上“0”，再把它們并排排列；第二行的“04”為十位數與個位數積的2倍，占兩個位置，其結果不夠兩位的就在“十位”位置上放上“0”，再把它們按上面的豎式相加就得到了12²=144，
再如89²=7921．其中第一行的“64”和“81”分別是十位數和個位數的平方，各占兩個位置，再把它們并排排列；第二行的“144”為十位數與個位數積的2倍，再把它們按上面的豎式相加就得到了89²=7921．
①請你用上述方法計算75²和68²（寫出“豎式計算”過程）；
②請你用數學知識解釋這種“兩位數平方的豎式計算法”合理性．
（2）閱讀以下內容：
（x-1）（x+1）=x²-1；
（x-1）（x²+x+1）=x³-1；
（x-1）（x³+x²+x+1）=x⁴-1；
①根據上面的規律，得（x-1）（x^n-1+x^n-2+x^n-3+…+x+1）=（n為正整數）；
②根據這一規律，計算：1+2+2²+2³+2⁴+…+2²⁰⁰⁸+2²⁰⁰⁹=（ n為正整數）．

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