Question

如圖所示，矩形ABCD的面積為10 cm²，它的兩條對角線交于點O₁，以AB，AO₁為鄰邊作平行四邊形ABC₁O₁，平行四邊形ABC₁O₁的對角線交于點O₂，同樣以AB，AO₂為鄰邊作平行四邊形ABC₂O₂，…，依此類推，則平行四邊形ABC₅O₅的面積為（　　）

• A、1cm²
• B、2cm²
• C、

  5

  8

  cm²
• D、

  5

  16

  cm²

Answer 1

分析：由規(guī)律發(fā)現(xiàn)邊長為原來的

2

2

，面積為原來的

1

2

，然后根據(jù)規(guī)律求解．

解答：解：根據(jù)題意分析可得：
∵四邊形ABCD是矩形，
∴O₁A=O₁C，
∵四邊形ABC₁0₁是平行四邊形，
∴O₁C₁∥AB，
∴BE=

1

2

BC，
∵S_矩形ABCD=AB•BC，S_?ABC1O1=AB•BE=

1

2

AB•BC，
∴面積為原來的

1

2

；
同理：每個平行四邊形均為上一個面積的

1

2

，
故平行四邊形ABC₅O₅的面積為10×（

1

2

）⁵=

5

16

cm²．
故選D．

點評：本題是一道找規(guī)律的題目，這類題型在中考中經(jīng)常出現(xiàn)．對于找規(guī)律的題目首先應找出哪些部分發(fā)生了變化，是按照什么規(guī)律變化的．