Question

在一次演講比賽中，七位評委為其中一位選手打出的分數如下：9.4，8.4，9.4，9.9，9.6，9.4，9.7
（1）這組數據的中位數是

 

，眾數是

 

，平均分

.

x

=

 

，去掉一個最高分和一個最低分后的平均分

.

x1

=

 

；
（2）由（1）所得的數據

.

x

，

.

x1

和眾數中，你認為哪個數據能反映演講者的水平？為什么？

Answer 1

分析：（1）先按次序排列后，再求中位數；9.4出現的次數最多，為眾數；利用求平均數的公式即可求出平均分，和去掉一個最高分和一個最低分后的平均分；
（2）應選擇避免影響的值．

解答：解：（1）7個數據，按次序排列后，中位數應是第4個9.4分；9.4出現的次數最多，為眾數；平均分=（9.4+8.4+9.4+9.9+9.6+9.4+9.7）÷7=9.4，去掉一個最高分和一個最低分后的平均分為：（9.4+9.4+9.9+9.6+9.4）÷5=9.5
（2）如

.

x1

．理由：

.

x1

既反映了多數評委所打分數的平均值，又避免了個別評委打分過高或過低對選手成績的影響．

點評：本題用到的知識點是：給定一組數據，出現次數最多的那個數，稱為這組數據的眾數．
中位數的定義：將一組數據從小到大依次排列，把中間數據（或中間兩數據的平均數）叫做中位數．
平均數=總數÷個數，平均數受個別數據的影響較大．