Question

【題目】為了了解江城中學學生的身高情況，隨機對該校男生、女生的身高進行抽樣調查，已知抽取的樣本中，男生、女生的人數相同，根據所得數據繪制成如下所示的統計表和如圖所示的統計圖．

根據圖表中提供的信息，回答下列問題：

(1)女生身高在B組的有________人；

(2)在樣本中，身高在150≤x＜155之間的共有________人，身高人數最多的在________組(填組別序號)；

(3)已知該校共有男生500人，女生480人，請估計身高在155≤x＜165之間的學生有多少人．

Answer 1

【答案】(1)12；(2)16；C；（3）541人.

【解析】試題分析:對于（1），如圖所示，男生身高在各組的人數分別為2、4、12、14、8，共有40人；

由扇形統計圖易得女生身高在B組的所占百分比為30%，女生人數和男生人數一樣，共40人，用40乘以30%即可求出女生身高在B組的人數；

對于（2），由圖可知，身高在150≤x＜155之間的男生有4人，女生有12人，將二者相加即可得到身高在150≤x＜155之間的人數；

由扇形統計圖可知女生身高在各組的人數分別為8、12、12、6、2，將男女生身高在各組的人數加起來即可得男女生身高在各組的總人數為10、16、24、20、10，據此可得到身高人數最多的在哪個組；

對于（3），先根據圖表分別求出男女生身高在155≤x＜165之間的人數比例，再由樣本估計總體分別乘以該校男女生人數，相加即可求出該校學生身高在155≤x＜165之間的學生人數.

解：（1）由條形統計圖可知男生身高在各組的人數分別為2、4、12、14、8，共有2+4+8+12+14=40（人），

又因為男生和女生的人數相同，

所以女生身高在B組的人數有40×(1-30%-20%-15%-5%)=12（人）.

（2）在樣本中，身高在150≤x＜155之間的人數共有4+12=16（人），

女生身高在各組的人數分別為8、12、12、6、2人，男生身高在各組的人數分別為2、4、12、14、8人，將男女生身高在各組的人數加起來即可得男女生身高在各組的總人數為10、16、24、20、10，所以身高人數最多的在C組.

(3)500×＋480×(30%＋15%)＝541(人)，

所以估計身高在155≤x＜165之間的學生有541人．