Question

（2013•鞍山二模）在一場足球比賽中，一球員從球門正前方10米處起腳射門，當球飛行的水平距離為6米時達到最高點，此時球高為3米．
（1）如圖建立直角坐標系，當球飛行的路線為一拋物線時，求此拋物線的解析式．
（2）已知球門高為2.44米，問此球能否射中球門（不計其它情況）．

Answer 1

分析：（1）根據條件可以得到拋物線的頂點坐標是（4，3），利用待定系數法即可求得函數的解析式；
（2）求出當x=0時，拋物線的函數值，與2.44米進行比較即可判斷．

解答：解：（1）拋物線的頂點坐標是（4，3），
設拋物線的解析式是：y=a（x-4）²+3，
把（10，0）代入得36a+3=0，
解得a=-

1

12

，
則拋物線是y=-

1

12

（x-4）²+3；

（2）當x=0時，y=-

1

12

×16+3=3-

4

3

=

5

3

＜2.44米．
故能射中球門．

點評：本題考查了待定系數法求二次函數的解析式，以及二次函數的應用，正確求得解析式是關鍵．